猜想JBO电竞体育导线中两点 量等价

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  中学物理 Vo1.27 N0.15 2oo9年8月 趣 扭秤和著名的扭秤实验 袁 媛 李文娜 在物理学发展的前期,人们难以对微弱的 针的方案。获得一等奖,这就是扭秤的雏形。 作用力进行测量.后来,物理学家们想到了利用 二、扭秤实验 悬丝,要把一根悬丝拉断需要较大的力,而要使 1.扭秤特性研究实验 它扭转,则只需一个很小的力.根据这个设想, 库仑首先证明丝线或头发的扭力矩与它们 扭秤得以发明.扭秤在研究电力和磁力的作用 扭过的角度成正比,然后对不同粗细和长度的 规律、测定液体表面张力系数、证明万有引力定 悬丝进行实验,初步确定了悬丝的扭力矩公式: 律正确性、验证电流电路规律、获得磁通量子存 M 一 /IBD - 在证据等实验中发挥了重要的作用.本文对扭 z 秤的发明、扭秤特性研究及物理学史上具有代 其中M 为扭力矩, 是决定于悬丝材料的 表性的扭秤实验进行了总结. 常数,B为扭角,D与分别为悬丝的直径和长 一 、 扭秤 度.但当时,库仑无法精确测量头发或丝线的直 悬丝扭秤是一种很灵敏的测力仪器,一般 径,所以对 D的方次不能肯定.巴黎天文台采 认为是英国物理学家米切尔和法国物理学家库 用库仑的磁扭秤进行 日常观测,但是磁针总是 仑各 自独立发明的.然而,米切尔只提出了有关 作微弱的振动.库仑发现微弱的无规振动是由 扭秤的设想,并没有任何论著.库仑则花费了大 于磁针带电造成的,他改用金属丝充当悬线.然 量的精力,发表了多篇论文,对扭秤作了系统的 而金属丝的弹性 比丝线大得多,要获得同样 的 研究,并提出了扭力理论.库仑研究扭秤的起因 扭角,需要大得多的扭力,这无疑大大降低了扭 是为了改进磁针的制作工艺.此前,磁针普遍采 秤的灵敏度.更关键的问题是金属丝的扭转弹 用轴托式,磁针指示方向的精确度不高.1773 性性能,于是库仑重新研究了扭秤的设计和弹 年法国科学院悬奖征解,希望找到制造磁针的 性理论.库仑的实验仪器如图1,图中P是一重 最佳方案 .1777年,库仑提出了用丝线悬挂磁 物,挂于金属丝下,P上带有指针,可在刻度盘 穹e石 e 墒 穹 晶 石 穹 盎 穹 蜗 # 穹蹄 呤 嗡 穹 喻 ! 者 .一 可见,缠绕摩擦力不仅与静摩擦因数、压 设手指给线N 的拉力,线 力有关,还和包角有关,它将随包角的增大迅速 绳在锥把上绕3周,绳与锥把之间的静摩擦因 增大.如果绳索在圆柱体上缠绕 ,z圈,则其包角 数为0.4,将上述数据代入公式得: 为 2nrr. Tl= 0.5×2.718。 = 941N, 这种摩擦力应用是非常广泛的,比如:制鞋 所以 = Tl—To=940。5N. 工人在缝制时总是将线绳在锥把上饶几圈之 制鞋工人缝鞋子时根本用不到这么大的拉 后,只用手指缝夹住线绳的自由端,便可尽力勒 力,因此线绳不会在锥把上打滑. 紧线绳,而线绳也不会从锥把滑出去.下面我们 【作者单位:(050016)河北师范大学物理 简单计算一下便可知道线绳与锥把之间的缠绕 学与信息工程学院 河北省薄膜材料实验室 摩擦力的大小. (064100)唐山师范学院玉田分校】 · 53 · 20o9年8月 Vo1.27 No.15 中学物理 上指示刻度.通过实验,库仑发现扭秤的振动周 漏电修正后,库仑认为两个带 期在很大范围内是一常数,属于简谐振动.他给 同种电荷的小球间的排斥力与 出扭秤振动的周期公式为: 距离平方成反比,同时他也认 f: 识到了静电力与电量的乘积成 丁= (L )112×180。, 正比,从而得到了库仑定律.库 仑定律是电磁学中的第一个定 其中l 表示重物P的转动惯量,,z表示 量定律,它的建立使静电学从 弹性常数,180。相当于半个周期.从周期公式, 定性研究转入了定量研究的新 圈2库仑电扭秤 库仑找到了一种由实验间接测定悬丝材料的弹 阶段. 性常数的途径.他用黄铜丝和铁丝进行实验,取 3.测量地球密度,验证万有引力 各种尺寸和角度 ,测扭秤的振动时间,在扭秤上 牛顿提出万有引力定律后,一直没有找到 加不同重量的负载,确证负重对弹性扭力没有 直接证据能证明两个物体之间确有吸引力存 明显影响,对周期只有高次效应,又证明周期与 在.直到 1798年,才 由卡文迪许用引力扭秤实 悬丝长度的平方根成正比,从而判定扭力与长 验精确测出.英国物理学家米切尔认为用扭秤 度成反比.进一步的实验表明扭力与悬丝直径 方法有可能在实验室中直接测量物体之间的吸 的四次方成正比.于是得到正确的扭力公式: 引力,但是米切尔没来得及亲 自做这个实验就 D4 去世了.卡文迪许曾与米切尔合作多年,非常了 M : /A3 . z 解米切尔扭秤实验的思想.他的指导思想极其 简单,用两个大铅锤使它们接近两个小铅球.从 悬挂小铅球的悬丝的扭转角度,测出这些球之 间的引力.根据万有引力定律,可求出常数 G. 卡文迪许接过米切尔的工作.对米切尔的实验 装置进行了全面改装.装置的俯视图如图3所 示,其中AAAA是木箱,SSSS是螺丝,触 是横 图 1扭秤特 性实验装置 梁和小铅球, 是大铅锤 ,MM 是转动大铅 2.库仑定律的发现 锤的滑轮,删 是大铅锤转动后的位置.从刻度 1785年,库仑开始进行电力作用规律的实 板上的读数可以测知悬丝的扭转角度,悬丝的 验研究.然而,电力十分微弱,当时的测力仪器 扭力常数事先已知,由此就计算出了扭力的大 无法测量电力大小的变化.库仑发明了电扭秤 小.在实验中,卡文迪许周密地考虑了磁性、温 (如图2所示)用以测量两带电小球的斥力作 度差和弹性形变等各种因素的影口向,确定了引 用.一个玻璃缸上面盖一块玻璃板,盖板上开了 力常数 G :6.75×10 113kg一S-,并最终得 两个洞.中间的洞装有一支玻璃管.管的顶端有 到地球密度为5.48 cm , 一 螺旋测角器,下连银丝,银丝下端挂一个横 杆,杆的一端为一小球 口,另一端贴一纸片q作 配平用.实验时先让固定在绝缘杆末端的小球 带电,两球接触后分开,由于两球体形相同,所 带电量相等。扭力与排斥力平衡而互相抵消,从 图3 引力扭秤的俯视图 4.欧姆定律的获得 扭秤悬丝的扭角可以知道排斥力的大小.作了 · 54 · 中学物理 Vo1.27 No.15 2oo9年 8月 1826年,欧姆发现了电学中的又一条基本 材料不同、但重量相同的重物A和B.这两个重 定律——欧姆定律.欧姆在傅立叶热传导理论 物都会受到重力m引g和地球 自转造成的离心 的启发下进行电学研究.傅立叶假设导热杆中 力m··cc.Reos~的作用,其中叫是地球 自转的 两点之间的热流量与这两点的温度差成正比. 角速度,声是地理维度.如果惯性质量与引力质 欧姆认为电流现象与此类似,猜想导线中两点 量等价,则两重物受离心力相等,力矩相互抵 之间电流也许正比于这两点的某种推动力之 消,扭秤维持平衡.如果惯性质量与引力质量不 差,欧姆称之为电张力即电势.为了证实此观 成正比,则扭秤失去平衡,而使悬丝扭转.厄缶 点,欧姆开始大量的实验工作.当时,电流强度 实验的原理虽然简单,但结果非常精确,实验精 的测量还是一个技术难题 .电流的磁效应发现 确度达 =3×10~. 的次年,1821年施威格根据电流的磁效应制作 了最早的电流计——倍加器,但是灵敏度低难 以满足欧姆实验的需求.后来,欧姆在倍加器的 启发下,把 电流的磁效应和库仑扭秤结合在一 起,设计了电流扭秤 ,当电路 中有电流,则电流 产生磁场,在磁场的作用下小磁针发生转动,电 圈 5 厄缶 的扭秤实验原理圈 流强度就可以通过挂在悬丝下的磁针所偏转的 6.光压的实验证 明 角度得到.欧姆为了避免伏打电池 电源不稳定 光对被照射物体单位面积上所施加的压力 的缺陷,又采用了温差电偶做电源 .通过这个电 叫光压.1899年,俄 国物理学家列别捷夫用实 流电路(如图4所示),欧姆证实了他的设想,后 验测得了光压,证实了麦克斯韦光压存在的预 来他在 《用数学推导的伽伐尼电路》一书中,严 言.光压很小难以测定,列别捷夫利用光扭秤完 格推证出电路定律—— 欧姆定律. 成了测光压的实验.实验的核心思想是:当物体 完全吸收正入射的光辐射时,光压等于光波的 能量密度;若物体是完全反射体,则光压等于光 波能量密度的2倍.列别捷夫所用仪器的主要 部分是一个用细线悬挂起来的极轻的悬体R, 其上固定有小翼 a及b,如图6(a)所示,其中一 个涂黑,另一个是光亮的.将悬体 R置于如图 6(b)所示的真空容器G内.借助透镜及平面镜 I璺I4 欧姆 的测 量电路 图 系统将 由弧光灯 B发出的光线.厄缶的质量等价实验 一 个.由于作用在小翼上的光压力,使悬体 R 质量有两个定义,一个反映惯性的大小,叫 转动.转动的角度大小,可借助望远镜及固定在 惯性质量 ;另一个反映引力的大小,叫引力质 轴线上的小镜观察到.使光射在涂黑的小翼上, 量.这两个定义不同的质量,是否有一定的关系 比较两种情况下扭秤转动角度的大小.列别捷 这个问题在经典理论中得不到解答,只能靠实 夫测得,涂黑表面所受的光压力比反射表面所 验作出判断.1889年匈牙利物理学家厄缶通过 受的光压力小一半,与理论完全符合.借助薄片 扭秤实验找到它们之间严格的比例关系,证实 P 使光流的一部分射到温差电池 丁上可以度 了两个质量的等价性.厄缶实验原理如图5.一 量入射光能量的大小,因而可以对理论作出定 根横杆悬挂在悬丝下,横杆两端对称地固定着 量的验证.光压的存在说明了电磁波具有动量, · 55 · 20o9年8月 Vo1.27 No.15 中学物理 是电磁场物质性的有力证明. 1『毒 ,\ 季 :卿 ∥ 麓 图7液体表面张力实验装置 -【)光压扭秤 (b)蔫足光压帕买 装I 8.证 明磁通量子的实验 图6 1935年英国物理学家F ·伦敦和H ·伦敦 7.液体表面张力实验 指出,中空超导体空洞内的磁通量变化是不连 1751年,匈牙利物理学家谢格奈首先提出 , . 液体表面张力的概念.若在液面上作一长为 z 续的,磁通量变化的最小单位 。为 .1959年 的线段,则张力的大小与线段长 Z成正比,即F 物理学家昂萨格考虑到束缚电子对的超导微观 , = , 比例系数 y称为液体的表面张力系数. 机构后说明,磁通量子应为 。= ,同时人们 拉脱法是测定表面张力系数的常用方法,即在 .厶 C 液体中浸入一金属圆环,然后微微提出液面,环 根据 BCS电子对的概念也认为磁通量子应该 L 一 的周围将出现薄膜,膜对圆环施以向下的拉力, 是 。= .1961年物理学家们利用扭秤测定 .厶 C 此力为液体的表面张力厂.当厂具有最大值时, 了磁通量子,扭秤装置如图8所示.在长为0.6 若再向上拉环则薄膜就会破裂.则施于圆环向 ITInl,JBO电竞体育直径 10tan的石英丝上镀上一层锡,从而 上的拉力为F,圆环和它所沾附的液体的总重 作成细锡管.用悬丝悬挂锡管,悬丝上固定一块 量为 rag,及液体表面张力 之间有F=rng+ 平面镜.先沿管长方向加上外磁场,然后冷却到 . 厂.只要通过实验测出F、mg,即可求出该液体 锡的临界温度以下,当除去外磁场后,在锡管中 的表面张力系数 ),.然而F、mg均很小,则物理 将保存着被 “俘获”的磁通线.这时细锡管就有 学家们采用扭秤进行实验测量.扭秤装置如图 了磁矩,好像一个小磁针.若再加一个横向脉冲 7所示.其主体为一段钢丝,钢丝的一端和可以 磁场,则细锡管会产生一种振动.由此可以测量 转动的刻度盘连接,另一端由螺丝固定.旋转手 出超导体锡管内“俘获”的磁通量.实验表明, 轮时,刻度盘随之旋转,钢丝也被扭转,转角可 “俘获”的磁通量只能是磁通量子 的整数 由游标读出.钢丝中点0处牢扣一横杆,横杆的 L 一 倍,从而为磁通量子 = 的存在找到了 末端有一小钩,用来悬挂被测物体.当杆末端未 二 加负重时,调水平,刻度盘的读数为 .加了负 证据. 重F。之后,杆下降钢丝被扭转.这时可旋转刻 度盘使钢丝反向扭转,利用钢丝的扭转弹性 ,可 以使横杆重新恢复水平,设这时刻度盘的读数 为8。.显然刻度盘的转角8。一 即为钢丝O0 扭转的角度.在转角不大时,。一 与负重 F。 图8 磁通量子扭秤 成正比,从而可通过该角度测出拉力F,进而计 作【者单位:(050016)河北省石家庄市 算得 y. 河北师范大学物理科学与信息工程学院】 · 56 ·

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